1947 yılında Ardahan'da doğdu. Yüksek öğrenimini 1969’da Erzurum Atatürk Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nde tamamladı.1969-1984 yıllarında Atatürk Üniversitesi'nde Azerbaycan edebiyatı sahasında asistan ve doktor asistan olarak çalıştı.Modern Azerbaycan Edebiyatı’nın kurucusu Mirza Feth Ali Ahundzade hakkındaki doktora çalışmasını l980’de Erzurum'da tamamladı. 1994'te doçent oldu.

1984’ten itibaren İzmir'de Ege Üniversitesi, Edebiyat Fakültesi, Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nde çalışmaktadır.
1992-1993 tarihleri arasında Amerika Birleşik Devletleri'nde, Michigan Üniversitesi'nde misafir öğretim üyesi olarak bulundu; sahasıyla ilgili araştırmalar yaptı.

1992'de bir yıl boyunca Washington'daki Amerikanın Sesi Radyosu’nun Azerbaycan servisine her hafta Azerbaycan kültür hayatıyla alakalı makaleler yazıp kendi sesiyle okudu. 1989 yılında Azerbaycan edebiyatı hakkındaki çalışmaları, yayınları sebebiyle Azerbaycan hükûmeti tarafından "Azerbaycan Devlet Mükâfatı"na lâyık görüldü.

1993’te Azerbaycan Edebiyatı ve Türkiye ile Azerbaycan arasındaki fikri, edebi ilişkiler konusunda yaptığı araştırmalar ve yayınlardan dolayı "Memmed Emin Resulzade Adına Azerbaycan Dövlet Üniversitesi" (Bakû ) tarafından fahri doktora ile taltif edildi.

1996’da Türk Ocakları Genel Merkezi'nin "Ziya Gökalp İlim ve Teşvik" armağanına lâyık görüldü.
1982'den itibaren avukat İbrahim Bozyel'le birlikte bütün Türk edebiyatlarını kucaklayan Kardaş Edebiyatlar adlı bir dergi çıkarmaya başladı. Hâlen bu derginin yayın kurulu başkanıdır.

Türk Kültürü Araştırmaları Ensititüsü'nün "Haberleşme Üyesi" (1993) ve Azerbaycan Yazarlar Birliği'nin üyesidir (1995 ).
Doç. Dr. Yavuz Akpınar, hâlen İzmir'de Ege Üniversitesi’nde Türk Lehçeleri ve Edebiyatları Anabilim Dalı'nın başkanlığı görevinde bulunmaktadır. Ayrıca eski Azerbaycan cumhurreisi Mehmet Emin Resulzade ve Gaspıralı İsmail Bey’in külliyatını yayına hazırlamayı hedefleyen projeleri yürütmektedir.

Yavuz Akpınar’ın akademik araştırmalarının temelini Kuzey ve Güney Azerbaycan Edebiyatı; XIX. asrın sonu ile XX. asrın başlangıcında Türkiye ile Türk dünyası arasındaki fikri ve edebi ilişkiler teşkil etmektedir. Araştırmaları sebebiyle 1970’den itibaren sık sık Sovyetler Birliği ve İran’da bulunmuştur.
Bu sahalarda yayınlanmış ona yakın eseri ve bir çok makalesi bulunmaktadır.