Türkiye'de doğdu. 1958 yılında başladığı tiyatroyu, Türkiye, A.B.D., İsviçre, Almanya, İsveç, Norveç, Danimarka, ve Hollanda'da oyuncu ve yönetmen olarak sürdürdü. Berlin'de yaşayan Tunçel Kurtiz, 1958'den bugüne, İstanbul Üniversitesi Gençlik Tiyatrosu, Dormen Tiyatrosu, Oda Tiyatrosu (altı ay Anadolu turnesi), İstanbul Şehir Tiyatrosu, Gülriz Sururi - Engin Cezzar Tiyatrosu, Münir Özkul Tiyatrosu, Kent Oyuncuları, Gen Ar Tiyatrosu, Halk Oyuncuları, Ocak Sahnesi, Göteborg Şehir Tiyatrosu, Stockholm Kraliyet Tiyatrosu, İsveç Devlet Tiyatrosu, Berlin Schaubühne Tiyatrosu, Frankfurt Şehir Tiyatrosu, Peter Brook C.İ.T.T. Shakespeare Kraliyet Tiyatrosu, Hamburg Şehir Tiyatrosu'nda rol aldı.
1927 yılından bu yana, Türkiye'de ödül törenleri dışında sahneye çıkmayan Tunçel Kurtiz, en son olarak 15 Mart 1992 akşamı Sinema Sevenler Derneği'nde (Çiçek Bar), Şeyh Bedrettin'i oynadı.
Tunçel Kurtiz'in 1965 yılında Orhan Günşiray'la Şeytanın Uçakları filmiyle başlayan sinema yaşamı da, kendisine iki Altın Portakal, bir Gümüş Ayı ve bir de Stockholm Altın Böcek ödülünü kazandı.